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Já o também sueco Lösberg, de formação voltada para estruturas de concreto armado, desenvol-
veu extensos trabalhos para a Força Aérea Sueca e foi o pioneiro na abordagem do conceito do
espraiamento de tensões e do achatamento das curvas do momento fletor, base da moderna teoria
do dimensionamento de placas armadas apoiadas em meio elástico.
A
figura
5.1
representa o fenômeno: quando a carga aplicada é inferior à capacidade estrutural
do pavimento, a curva de tensões (curva b) tem um comportamento homogêneo e essa tendência
prossegue até que o limite resistente do concreto seja atingido (curva a). Neste estágio ocorre a
plastificação do concreto, mas como esse material tem ruptura frágil, o alongamento na ruptura é
muito pequeno.
Entretanto se for posicionada uma armadura inferior, que é um material dúctil, apresentando ex-
pressiva deformação comparativamente ao concreto, ocorre o espraiamento de tensões (curva c),
aumentando substancialmente a capacidade estrutural do pavimento.
Método dos Elementos Finitos
O dimensionamento dos pavimentos industriais com o emprego de programas de elementos finitos
elaborados especificamente para placas apoiadas em meio elástico, apresenta boa aderência com
os métodos tradicionais. Entretanto, seu emprego é limitado a casos mais complexos onde a meto-
dologia tradicional não consegue dar uma resposta adequada.
Há programas que são específicos para pavimentos e pisos de concreto, como o
EverFe
, e o
IS-
lab
, elaborados em plataforma
Windows
, apresentando um ambiente mais amigável, em compa-
ração com os programas mais antigos, desenvolvidos em plataforma
DOS
.
Estes programas apresentam as vantagens de modelar situações não usuais, com diversos tipos de
carregamentos, permitindo avaliar as tensões provocadas pelas variações térmicas e de retração, e
também analisar os esforços ocorridos entre as barras de transferência e o concreto.
Como resultado apresentam a distribuição de tensões, tanto na face superior como na face inferior
da placa, em função do carregamento modelado e também os esforços nas barras de transferência.
Essa característica permite o desenvolvimento de projetos mais otimizados e que atendam a situa-
ções complexas de carregamento, sendo possível prever reforços localizados nas áreas com maior
concentração de tensões, e aliviar a taxa de reforços nas áreas onde as tensões são mais brandas.
A desvantagem dos programas de elementos finitos é que eles ainda não avaliam a estrutura da
placa de concreto considerando a sua plastificação, como nos métodos de Lösberg, e Meyerhof.
Eles trabalham somente no regime elástico, inclusive os valores das tensões obtidas nos MEF se
assemelham as tensões obtidas pelos trabalhos de Westergard.
5.2 – Metodologias de Lösberg e Meyerhof – Escola
Eurpéia
Os trabalhos desses dois importantes pesquisadores foram lastreados por um grande número de
ensaios experimentais
(Lösberg,
1961
e
Meyerhof,
1992)
e prenderam-se apenas as cargas
concentradas sendo que Lösberg considera carregamentos duplos, que ocorrem em veículos de
rodagem dupla, enquanto
Meyerhof
considera apenas a carga isolada.
Essas considerações não invalidam a utilização das formulações para os diversos carregamentos
analisados - cargas lineares, estanterias, rodagens dupla, etc. - bastando apenas ter o conceito de
cargas contribuintes em um determinado ponto considerado. Uma vez compreendido esse concei-
to, a utilização das fórmulas de
Meyerhof
ou os ábacos de Lösberg é imediata.
