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As tensões irão crescer até que seja atingido o comprimento crítico da placa, cerca de nove a dez
vêzes o raio de rigidez da placa, decrescendo então para um valor constante que é cerca de 90%
da máxima.
As tensões de empenamento de origem térmica podem ser calculadas pelas expressões:
=
σ
x
σ
y
. E.
αΔ
t
C
x
+
μ.
C
y
2 (1-
μ
2
)
=
. E.
αΔ
t
C
y
+
μ.
C
x
2 (1-
μ
2
)
Onde
σ
x
e
σ
y
são as tensões em x e y;
C
x
e
C
y
são os coeficientes de
Bradbury
(ver figura
5.11)
;
E
é o módulo de elasticidade do concreto;
α
é o coeficiente de dilatação térmica do concreto;
Δ
t
a variação térmica entre as faces superior e inferior;
μ
é o coeficiente de
Poisson
do concreto.
Para as tensões oriundas da retração hidráulica diferencial, basta determinar o encurtamento nas fibras
superiores e simular nas equações qual a temperatura que produziria o mesmo encurtamento.
Na
figura 5.10
(Ytterberg, 1987)
podemos visualizar o crescimento das tensões para três compri-
mentos distintos de placas.
Figura 5.10
Portanto, a partir do comprimento crítico, não irá importar mais o tamanho da placa: a tensão de
empenamento será sempre a mesma.
Por exemplo, uma placa de 12 cm de espessura e raio de rigidez de 0,5 m, a tensão máxima de
empenamento para uma placa com 6 m de comprimento é absolutamente a mesma de outra com
30 m.
